由P∧q 为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，
因为命题p：∃m∈R，m+1≤0，是真命题时，m≤-1，
当q为真时，由x²+mx+1＞0恒成立，可得-2＜m＜2，
所以当p，q同时为真时有m≤-1且-2＜m＜2，即-2＜m≤-1．
又p∧q为假命题，所以m＞-1或m≤-2．
故选B．