三角形ABC不是直角三角形,请类比勾股定理,猜想a的平方+b的平方与c的平方的关系.
分锐角和钝角分别证明
人气：439 ℃ 时间：2019-10-23 04:14:02
解答
根据余弦定理可得,a²+b² = c² + 2abcosC
当C为锐角时,cosC为正数,所以a²+b² ＞ c²
当C为钝角时,cosC为负数,所以a²+b² ＜ c²
显然直角的时候就是勾股定理.
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