三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的关
人气：351 ℃ 时间：2019-10-01 09:36:01
解答
二a²＝h²+（b-x）²＝h²+x²+b²-2bx＝c²+b²-2bccosA
三a²＝h²+（b+x）²＝h²+x²+b²+2bx＝c²+b²-2bccosA.（cosA＜0）
（这就是“余弦定理”,它是“勾股定理”的推广,对一切三角形都适用.
当然,不能用它证明“勾股定理”,因为它是用“勾股定理”证明的.）
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