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物理
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轮滑运动员与滑轮总质量为M,运动员手托着一个质量为m的彩球,在半圆形轨道上及空中进行表演,如图所示.运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑,冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升,到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球.彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间.设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为W
f
,不计空气阻力.
求:(1)人抛出彩球时对彩球所做的功.
(2)人在圆形轨道中所做的功.
人气:309 ℃ 时间:2019-11-05 20:09:44
解答
(1)人抛出彩球时彩球的速度为:v
1
=gt
对彩球,由动能定理得人抛出彩球时对彩球所做的功为:W
1
=
1
2
m
v
21
=
1
2
m
g
2
t
2
(2)据题得人冲出b点时的速度为:v
2
=v
1
=gt
对人(包括彩球)从a到b的过程,由动能定理得:
W
人
-W
f
=
1
2
(M+m)
v
22
解得人在圆形轨道中所做的功为:W
人
=W
f
+
1
2
(M+m)
g
2
t
2
答:(1)人抛出彩球时对彩球所做的功是
1
2
m
g
2
t
2
.
(2)人在圆形轨道中所做的功是W
f
+
1
2
(M+m)
g
2
t
2
.
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