不存在.
否则有cosx-sinx=cotx-tanx=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/sinxcosx；
若cosx-sinx=0,x=pi/4,不成等差数列；
若cosx+sinx=sinxcosx,(sinxcosx)^2=1+2sinxcosx,sinxcosx=1±√2,而0≤sinxcosx≤1/2,矛盾.