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数学
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已知,D是BC上的点,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证AB平行CE
人气:471 ℃ 时间:2019-08-18 15:19:15
解答
证明:∵△ABC和△ACE是等边三角形
∴AB=AC,AE=AD
∠BAC=∠B=∠DAE=60°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABE和△ACD中,
{AB=AC ∠BAC∠CAE AE=AD
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴∠B=∠ACE(全等三角形的对应角相等)
∵∠BAC=∠B
∴∠B=∠ACE(等量代换)
∴AB‖CE(内错角相等,两直线平行)
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已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按图1放置,使点E在BC上,取CE的中点F,连接DF、BF. (1)探索DF、BF的数量关系和位置关系,并证明; (2)将图1中△ADE
如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形 求 AB平行CE
已知△ABC为等边三角形,点D为BC上的点,以AD为边,作等边△ADE,连接CE. (1)求证:BD=CE; (2)猜想AB和CE有何位置关系,并加以证明.
已知△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE的一边DE交直线a于点E,∠ADE=60°,若D在BC上,求证:CD+CE=CA.
已知如图△ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,EC平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE为等边三角形.
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