∵△ABC是等边三角形；
∴∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°；
AB=AC=BC;
同理：
∠ADE=∠AED=∠EAD=60°；
AD=AE=DE;
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=60°-∠CAD;
∠CAE-∠EAD-∠CAD=60-∠CAD;
∴∠BAD=∠CAE;
∴△CAE≌△BAD;(SAS);
∴∠ABD=∠ACE=60°
∴∠BAC=∠ACE=60°；
∴AB//CE(内错角相等）