原方程可化为：x²-x+p=0，x≥0，
∵方程有两个不相等的实根，
∴△=1-4p＞0，
解得p＜

1

4

，
设方程两根为x₁，x₂，则必有x₁≥0，x₂≥0，于是得：
0≤p＜

1

4

．
故选C．