答案：K大于-4小于-3.设：f(x)=x^2-2IxI-3
采用分段法：1,x大于0,得f(x)=x^2-2x-3=0的-1 ,3
2,x小于0,得f(x)=x^2+2x-3=0的-3 ,1
3,x等于0,得f(x)=0-0-3=-3
下面就作出函数图象（x大于0的部分和x小于0的部分）
再取直线：y=k在坐标系内平移,当y=x与f(x)有4个交点时,Y轴上那一段即为K的取值范围.
所以：K大于-4小于-3.