有,△BCD为等腰三角形
∵∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
而BD是角平分线
∴∠DBC=72°/2=36°
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=72°
∴∠BDC=∠DCB=72°
∴BD=BC
∴△BCD为等腰三角形