平面向量的数量积（证明）已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证：两条对角线相互垂直.=[AB]*[BC]+[AB_数学解答

平面向量的数量积（证明）
已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证：两条对角线相互垂直.
=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD] 是怎么得出来De`呢？

人气：489 ℃　时间：2019-12-13 18:06:13

解答

[AC]*[BD]=([AB]+[BC])([BC]+[CD])=[AB]*[BC]+[BC]*[BC]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD]=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD] =[AB]*([BC]+[AB]+[CD])+[CD]*([CD]+[BC])-[AD]*[AD]=[AB]*[AD]+[CD]*[B...