已知函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1.则方程_数学解答

已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1.
则方程f（x）=log₄|x|在区间[-10，10]内的解个数是（　　）
A. 20
B. 12
C. 11
D. 10

人气：246 ℃　时间：2019-10-10 01:28:41

解答

由已知中函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．我们可以在同一坐标系中画出满足条件的函数f（x）与函数y=log4|x|的图象：由图象可得两个函数的图象共有11...