设f(x)是定义在R上的函数,且满足下列关系：f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20=x).试判断f(x)的奇_数学解答

设f(x)是定义在R上的函数,且满足下列关系：f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20=x).试判断f(x)的奇偶性.

人气：415 ℃　时间：2019-10-10 05:57:14

解答

f(20-x)=f[10+(10-x)]=f[10-(10-x)]=f(x)
f(20+x)=f[10+(10+x)]=f[10-(10+x)]=f(-x)
因为f(20-x)=-f(20+x)
所以f(x)=-f(-x)
f(x)为奇函数

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