证明函数f(X)=X+1/X在区间【1/2,1】上是减函数,在区间【1.4】上是增函数,并求最大值和最小值1小时内回答._数学解答

证明函数f(X)=X+1/X在区间【1/2,1】上是减函数,在区间【1.4】上是增函数,并求最大值和最小值
1小时内回答.

人气：416 ℃　时间：2019-08-18 10:39:42

解答

任取X1,X2 f(X1)=X1+1/X1 f(X2)=X2+1/X2 f(X1)-f(x2) =x1-x2+1/x1-1/x2 =x1-x2+(x2-x1)/x1x2 =(x1-x2)(1-1/x1x2) 当x在【1/2,1】上时若x1