已知过极点的线段的两个端点的极坐标为P1(ρ1θ1)P(ρ2,θ2+π),求证P1P2的中点M(
已知过极点的线段的两个端点的极坐标为P1(ρ1θ1)P(ρ2,θ2+π),求证P1P2的中点为M(ρ1-ρ2,θ1)
人气:209 ℃ 时间:2020-04-12 03:19:17
解答
你的题目有误,应该都是θ1的形式
过极点的线段的两个端点的极坐标为P1(ρ1,θ1)P(ρ2,θ1+π),
画个图,显然P1P2的中点为M(ρ1-ρ2,θ1)
如果要过程,
可以转化为直角坐标
P1(ρ1cosθ1,ρ1sinθ1)
P2(ρ2cos(θ1+π),ρ1sin(θ1+π)),即P2(-ρ2cosθ1,-ρ1sinθ1)
∴ P1P2中点的直角坐标是M((ρ1-ρ2)cosθ1,(ρ1-ρ2)sinθ1)
∴ 极坐标是M(ρ1-ρ2,θ1)
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