过点M（-2,0）的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P设直线L的斜率为K1,直线OP的斜_数学解答

过点M（-2,0）的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P
设直线L的斜率为K1,直线OP的斜率为K2,则K1*K2的值为多少?请详细写出思路和步骤,请高手尽快答复

人气：201 ℃　时间：2019-08-20 15:57:12

解答

这题可以用一个比较简便的方法.由于P1,P2都在椭圆上,故可以列出：x1^2+2y1^2=2,x2^2+2y2^2=2 (x1为P1的横坐标,y1为P1的纵坐标,以此类推).两式相减,可得式子：(x1-x2)(x1+x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0.设中点P的坐标为(xp,y...