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数学
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如何证明最大公约数和最小公倍数的关系:2个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这2个数的乘积.
人气:313 ℃ 时间:2019-08-17 20:21:29
解答
假设这两个数一个是X,另一个是Y
设X Y的最大公约数是A,最小公倍数是B
那么X/A与Y/A一定是互质的
所以一定就有B=(X/A)*(Y/A)*A
所以A*B=X*Y
证完了.
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