如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是______数学解答

如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是______
注意：两根是lgα,lgβ

人气：459 ℃　时间：2020-04-15 19:05:28

解答

目测方程的最后一项写错了,应该是lg7*lg5
借用一元二次方程韦达定理有：
lgα+lgβ=-（lg7+lg5）=-lg35
上述表达式变形为 lg（α*β）= lg(1/35)
显然有 α*β= 1/35
有疑问请留言追问,