是否存在常数a,b使等式1^2/1*3+2^2/3*+.+n^2/(2n-1)(2n+1)=an^2+n/bn+2对一切正实数都成立
.要是不会别瞎回答
人气：139 ℃ 时间：2020-02-04 01:28:40
解答
n^2/(2n-1)(2n+1)=（n^2-1/4+1/4）/(4n^2-1)=1/4+1/4（1//(2n-1)(2n+1））=1/4+1/8（1/(2n-1)-1/(2n+1））故原式=1/4*n+1/8（1-1/3+1/3-1/5+.+（1/(2n-1)-1/(2n+1））=n/4+1/8（1-1/(2n+1））=n/4+n/(8n+4）=（n^2+n...这。。。。 对么为什么真么写吧n=1和n=2 带入之后林立 就算出来a 和b啊 关键是我没证出来当n=k+1时的式子我是做出来的不是数学归纳法，肯定对
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