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是否存在常数a,b,c,使等式1^2+3^2……(2n-1)^2=an(bn^2+c)/3
人气:413 ℃ 时间:2020-02-04 04:06:24
解答
奇数平方和求和公式为:1^2+3^2……(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 所以,存在a=1,b=4,c=-1相关证明:1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+......
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