偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1在x=1处的切线方程为y=x-2,求函数y=f(x)的解析式_数学解答

偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1在x=1处的切线方程为y=x-2,求函数y=f(x)的解析式

人气：492 ℃　时间：2019-08-19 02:28:47

解答

因为当x=1时,切线方程为y=x-2=1-2=-1 切线过点（1,-1）函数f(x)也经过这个点,所以代入点（1,-1）,得：a+b+c+d+1=-1 求导得f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d又因为切线的斜率k=1等于函数f(x)在该点的求导,即f'(1)=k=1,代入得...