证：∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD.(正方形的对角线互相垂直）.∴AO⊥BD (AO是AC的一部分）.A1O是平面ABCD的一条斜线,O为斜足.A1A⊥平面ABCD,垂足为A.AO是斜线A1O在平面ABCD上的射影.∵AO⊥BD,∴A1O⊥BD.（ 三垂线定理）...