若A∩B=空集
则有A是B的补集的子集
即｛x|2a≤x≤a+3｝是｛x|-1≤x≤5｝的子集
则有2a≥-1且a+3≤5
解得-1/2≤a≤2
若A∪B=R则集合A至少要｛x|-1≤x≤5｝
即｛x|-1≤x≤5｝是｛x|2a≤x≤a+3｝的子集
所以2a≤-1且a+3≥5
无解,即a的范围是空集