证明：在正方形ABCD中，△PBC、△QCD都是等边三角形，
∴∠QCB=∠PCD=30°．（2分）
又∵BC=CD，
∴在△EBC与△FDC中，

∠ECB＝∠FCD BC＝CD ∠EBC＝∠FDC

，
∴△EBC≌△FDC（ASA），（4分）
∴CE=CF．
又∵CQ=CD=BC=CP，
∴PF=QE，（5分）
又∵∠P=∠Q，
∠QME=∠PMF，
∴△MEQ≌△MFP，
∴PM=QM．（7分）