> 数学 >
已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根，同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i．
（1）求|z|的值及复数z；
（2）求实数m的值．
人气：390 ℃　时间：2020-01-30 04:15:43
解答
（1）设z＝a+bi，
a2+b2
+a+bi＝8+4i
则
a2+b2
+a＝8
b＝4

得
a＝3
b＝4

所以：z=3+4i，|z|=5
（2）因为方程两根之积为25，所以
.
z
也是原方程的一根，且
.
z
＝3−4i
所以z+
.
z
═−m
故：m=-6．
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