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已知z是复数,z+i,z-3i是实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根,求z和t
人气:305 ℃ 时间:2019-12-13 03:10:29
解答
z=a+bi
z+i,z-3i分别是
a+(b+1)i,a+(b-3)i
所以b+1=3-b
所以b=1
所以实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根是a±2i
所以4=(a+2i)(a-2i)=a²+4,﹣t=(a+2i)+(a-2i)=2a
∴a=0,t=0
∴z=i,t=0
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