D是△ABC的边AC上一带点,CD=2AD,AE⊥BC交BC于E,若BD＝8,sin角CBD＝0.75,求AE的长_数学解答

D是△ABC的边AC上一带点,CD=2AD,AE⊥BC交BC于E,若BD＝8,sin角CBD＝0.75,求AE的长

人气：211 ℃　时间：2019-08-18 10:49:58

解答

过D作DF⊥BC于F点
sin角CBD=DF/BD=0.75,所以：DF＝BDsin角CBD=8*0.75=6
而AE⊥BC,知DF//AE,△CDF∽△CAE
所以：DF/AE＝CD/AC,可知：AE＝AC*DF/CD＝6*3/2＝9