如图所示,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC,交BC于点E,若BC=8,sin∠CBD=四分之三,求AE的长_数学解答

如图所示,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC,交BC于点E,若BC=8,sin∠CBD=四分之三,求AE的长

人气：179 ℃　时间：2019-08-18 10:07:10

解答

Addiles |,
过D作DF⊥BC于F点
sin∠CBD＝DF/BD＝0.75,所以：DF＝BDsin∠CBD＝8×0.75＝6
而AE⊥BC,知DF‖AE,△CDF∽△CAE
所以：DF/AE＝CD/AC,可知：AE＝AC×DF/CD＝6×3÷2＝9