n 阶方阵 A ,齐次线性方程组 AX = 0 有两个线性无关的解向量,A*为 A 的伴随矩阵,证明:
AX=0的解均是A*X=0的解.
人气:185 ℃ 时间:2020-03-22 08:01:32
解答
令x1,x2,为A有2个无关解,则S=n-r(A)
r(A)=n-2〈n-1
则r(A*)=0,即
A*=0
所以x1,x2也为
A*X=0的解当R(A)=n-2〈n-1时, A的每一个n-1阶代数余子式都为零.所以A*为零阵,所r(A*)=0.这个是必须要记住的结论r(a)=n,r(a*)=nr(a)=n-1.r(a*)=1r(a)〈n-1,r(a*)=0
推荐
- n 阶方阵 A ,齐次线性方程组 AX = 0 有两个线性无关的解向量,A*为 A 的伴随矩阵为什么Ax=0的解都是A*X=0的
- A为六阶方阵.A*是A的伴随矩阵.若r(A)=3,则齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数.
- 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量a,且A^k-1a≠0.证明:a,Aa,…,A^K-1a线性无关
- .若A为6阶方阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2,则R(A)= ( )
- 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
- 在二次根式x+1中,字母x的取值范围是( ) A.x≥0 B.x≤0 C.x≥-1 D.x≤-1
- 求初中的记叙文 要关于友情或者社会生活的 600字以上
- 下面是我国在三十届伦敦奥运会上获得的奖牌情况统计图,中国队共获得了38枚金牌,约占奖牌的43.2%,中国队获得了多少枚银牌?(得数保留整数) 扇形统计图:银牌约占奖牌的30.7%.金牌约占奖牌的43.2%.铜牌约占奖牌的26.1%.解决以后
猜你喜欢
- She would like an onion .改成一般疑问句 做肯定回答怎么写
- 在Rt△ABC中,∠C=90°,且∠A,∠B,∠C所对的边a,b,c满足a+b=cx,则实数x的取值范围是( ) A.(0,1] B.(0,2] C.(1,2) D.(1,2)
- “天空中没有灰尘.”“大自然单调多了.”这两个句子如何用关联词合成一句?
- 载流量是按功率算还是按电流算?380V或220V电压时我知道.但12V,24V,36V电压的时候是按哪个算的?
- 因式分解27X²+18X+3=27(X²+1/3)²为什么不对
- 奇函数y=f(x)的定义域是R,当x≥0时,f(x)=2x-x²,若当x∈[a,b]时,y=f(x)的值域是[1/b,1/a],求a,b的值
- 已知:a ,b满足X=a的平方+b的平方+20 Y=4(2b-a)求X,Y的大小关系.
- 原核生物和真核生物的基因组各有什么特点?试比较其异同?