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数学
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在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,则这个三角形的最大边等于( )
A. 4
B. 14
C. 4或14
D. 24
人气:150 ℃ 时间:2019-09-10 09:07:47
解答
∵a-b=4,a+c=2b,∴a=c+8,b=c+4
∴a为最大边
∵最大角为120°,
∴(c+8)
2
=c
2
+(c+4)
2
-2c(c+4)cos120°
∴c
2
-2c-24=0
∴c=6或-4(负值舍去)
∴a=c+8=14
故选B.
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