已知在R上的奇函数y=f(x)满足y=f(x+π/2)为偶函数证明f(x)为周期函数严格定义证明菜鸟勿扰)帮朋友问的年代久_数学解答

已知在R上的奇函数y=f(x)满足y=f(x+π/2)为偶函数证明f(x)为周期函数严格定义证明菜鸟勿扰)
帮朋友问的年代久远了表示鸭梨很大

人气：195 ℃　时间：2020-04-05 21:06:39

解答

证明：∵y=f(x+π/2)为偶函数∴f(-x+π/2)=f(x+π/2)=f(π-(-x+π/2)令t=-x+π/2 t∈Rf(t)=f(π-t)即f(x)=f(π-x)∴f(π+x)=f(-x)=-f(x)=-f(π-x)=f(x-π)∴f(π+x)=f(2π+(x-π))=f(x-π)令t=x- π t∈Rf(2π+t)=f(...