(1) y= (3x-1)/(x-2),x>3.
y = (3x-6+5)/(x-2) = 3 + 5/(x-2),
x>3时,x-2(>0)单调递增,5/(x-2)单调递减,3 < y-1/2时,2x+1>0单调递增,(3/2)/(2x+1)单调递减.3/2 < y < 正无穷大.
值域为y不为 3/2.什么是单调递增和单调递减啊？我刚刚开始学高一的知识单调递增就是随着自变量（x）的增大，函数值(y)也增大。单调递减就是随着自变量(x)的增大，函数值(y)反而变小。求值域，实际上就是要求函数值的最大值和最小值。所以，在函数定义域范围内求出函数最值，就可以完成任务哈。。但有时，定义域是分段的，那分析函数值最值时，就也要分段分析鸟～～请问一下，第一题为什么y＞3呢？x>3时，x-2>0, 5/(x-2) > 0, y = 3 + 5/(x-2) > 3. 而且，x趋于正无穷大时，5/(x-2)趋于0哈。。所以，　y = 3 + 5/(x-2) > 3.另外，第一题和第三题有错误。。抱歉哈。。正确的解答如下：(1) y= (3x-1)/(x-2), x>3.y = (3x-6+5)/(x-2) = 3 + 5/(x-2),x>3时，x-2(>0)单调递增，5/(x-2)单调递减, 3 < y < 3 + 5/(3-2) = 3 + 5 = 8.值域为(3,8).(2) y=(3x-1)/(x+1), x<1且x不为0。y = (3x+3-4)/(x+1) = 3 - 4/(x+1),x<-1时，-(x+1)>0单调递减，-4/(x+1)单调递增，3 < y < 正无穷大。-10时，-(x+1)<0单调递减，-4/(x+1)单调递增，3 - 4/(0+1) = -1 < y < 3.值域为y不为-1，且y不为3。（3）y = (3x^2 - 3x + 2)/(x^2 - x + 1)= (3x^2 - 3x + 3-1)/(x^2 - x + 1)= 3 - 1/(x^2 - x + 1)= 3 - 1/[(x-1/2)^2 + 3/4],x<=1/2时，3/4 +(x-1/2)^2单调递减，-1/[(x-1/2)^2 + 3/4]单调递减。3 > y >= 3 - 1/[3/4] = 5/3.x>1/2时，3/4 + (x-1/2)^2单调递增，-1/[(x-1/2)^2 + 3/4]单调递增。5/3 = 3 - 1/[3/4] < y < 3.值域为[5/3,3)(4)y =(3x+3)/(2x+1),y = (3x+3/2 + 3/2)/(2x+1)= 3/2 + (3/2)/(2x+1),x < -1/2时，2x+1<0单调递增，(3/2)/(2x+1)单调递减。3/2 > y > 负无穷大。x > -1/2时，2x+1>0单调递增，(3/2)/(2x+1)单调递减。3/2 < y < 正无穷大。值域为y不为 3/2.