抛物线x2=4y p是抛物线上的动点过p点作圆x2+（y+1）2=1的切线交直线y=-2于AB两点当PB恰好切抛物线与点P时,求此时△PAB的面积.
人气：114 ℃ 时间：2020-04-12 03:25:44
解答
设P(a,b) b=a^2/4
PB恰好切抛物线与点P,则PB:y=ax/2-a^2/4=ax/2-b
由圆心到直线距离=1得：/b-1//根号(1+b)=1,得b=0或3（0舍去）
由于两个P对称,不妨设a>0
则a=2根号3
设PA为：y=k(x-2根号3)+3
由圆心到直线距离=1得：k=5根号3/11
A(-5/根号3,-2）B（1/根号3,-2)P(2根号3,3）
面积为5根号3
推荐
- 已知抛物线方程x2=4y，过点（t，-4）作抛物线的两条切线PA、PB，切点分别为A、B．（I）求证直线AB过定点（0，4）；（II）求△OAB（O为坐标原点）面积的最小值．
- 已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B．
- y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两点.
- 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_．
- 设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分别相切于A、B两点.
- "你们这里招人吗?如何用英语翻译
- 潜望镜原理几何证明过程
- 平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线l：y=mx+(3-4m）恒有公共点,且要求使圆o的方程最小.
猜你喜欢
