若直线L被俩直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线L的方程.
人气:302 ℃ 时间:2020-03-30 10:30:06
解答
直线L经过原点,设其方程为y=kx,则:
与4x+y+6=0的交点为:x1=-6/(4+k),y1=kx1,
与3x-5y-6=0的交点为:x2=6/(3-5k),y2=kx2,
线段中点恰好是坐标原点——》x1+x2=0,
——》k=-1/6,
即直线L的方程为:y=-x/6.
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