一条直线L被两条直线4x+3y+6=0和3x-5y-6=0载得线段中点恰是坐标原点,求直线L的方程_数学解答

一条直线L被两条直线4x+3y+6=0和3x-5y-6=0载得线段中点恰是坐标原点,求直线L的方程

人气：360 ℃　时间：2020-05-26 16:09:24

解答

显然L过原点
y=kx
假设L和两直线交点是A(a,b),B(c,d)
则AB中点是原点,即关于原点对称
c=-a,d=-b
A在4x+3y+6=0
4a+3b+6=0
B在3x-5y-6=0
3(-a)-5(-b)-6=0
a=6/29,b=-48/29
所以k=b/a=-8
y=-8x