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数学
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已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b
2
x
2
+(b
2
+c
2
-a
2
)x+c
2
=0无实数根.
人气:226 ℃ 时间:2019-11-22 23:12:13
解答
证明:∵a、b、c为三角形的三边长,∴△=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(b2+c2-a2+2bc)(b2+c2-a2-2bc)=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a),∵三角形中两边之和大于第三边,∴b+c-a>0,b-...
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