设L是以(1,1),(2,1),(2,2)为顶点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∮(x+y)dx-(x-y)dy/x^2+y^2_数学解答

设L是以(1,1),(2,1),(2,2)为顶点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∮(x+y)dx-(x-y)dy/x^2+y^2的值为?

人气：219 ℃　时间：2020-04-24 15:55:23

解答

P=(x+y)/(x²+y²),Q=-(x-y)/(x²+y²)这两个函数在区域内具有一阶连续偏导数,因此可用格林公式易得：∂Q/∂x=∂P/∂y=(x²-y²-2xy)/(x²+y²)²因此：由...