在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根,现将它们堆放在一起,
(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆积成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层,
Ⅰ共有几种不同的方案?
Ⅱ已知每根圆钢的直径为10cm,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于4m,则选择哪个方案,最能节省堆放场地?
人气:298 ℃ 时间:2020-05-21 21:43:09
解答
答:(1)顶层1根,第二层2根,第三层3根,.第n层n根(最底层)有 S=1+2+3+.+n=n(n+1)/2,∵n(n+1)/2≤2009 设n²=4018 得n=63∴ S=62*63/2=1953,剩余了2009-1953=56根圆钢.(2)Ⅰ顶层n根,第二层n+1根,第三层n+2根,.第m...
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