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数学
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如图所示,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2
7
,AB=BC=3.求BD以及AC的长.
人气:175 ℃ 时间:2020-03-24 03:07:50
解答
由切割线定理得:DB•DA=DC
2
,即DB(DB+BA)=DC
2
,
DB
2
+3DB-28=0,得DB=4.
∵∠A=∠BCD,∴△DBC∽△DCA,
∴
BC
CA
=
DB
DC
,
得AC=
BC•DC
DB
=
3
7
2
.
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