已知y=(a方+3a+2)x方+(a+1)x+0.25的图像与x轴总有焦点(a为常数) 1、求a的取值范围.2.设函数的图
像与x轴有两个不同的焦点A(x1,0)B(x2,0)当x1分之1 + x2分之一 = a的平方-3时,求a的值
人气:413 ℃ 时间:2019-09-26 15:48:14
解答
1.当a=-1时,函数为y=0.25,与x轴无交点,故舍去
当a=-2时,函数为y= -x+0.25,与x轴有交点,故保留
当a≠-1,且a≠-2时,函数为二次函数,与x轴有交点,判别式 = (a+1)²-(a-1)(a-2)≥0
解得a≤-1
所以,a的取值范围为:a<-1
2.1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=[-(a+1)/(a方+3a+2)]/[0.25/(a方+3a+2)]= a的平方-3
即:a²+4a+1=0
解得:a=-2±√3
因为a<-1,所以a=-2-√3
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