使不等式2^n>n^2+1对任意n≥k的自然数都成立的最小k值为___________数学解答

使不等式2^n>n^2+1对任意n≥k的自然数都成立的最小k值为__________

人气：483 ℃　时间：2019-10-09 04:55:22

解答

2^n > n^2 + 1 （1）n=0 时,(1) 不成立；n=1 时,(1) 不成立；n=2 时,(1) 不成立；n=3 时,(1) 不成立；n=4 (1) 不成立；n=5 (1) 成立 (32>26)设n=k>4 时,(1) 成立,下面证明：n=k+1 时,(1) 式也成立：由：2^k > k^2+1 ...