三角形ABC中,AB=BC,角ABC＝45度,AD,BE分别是三角形ABC的高和中线AD,BE交H,求BH=2AE
人气：157 ℃ 时间：2020-10-02 00:30:07
解答
证明：因为角ABC=45度,所以角BAD=90度-角ABC=45度,所以角ABC=角BAD,所以AD=BD,角BAC=1/2（180度-角ABC）=67.5度,所以角DAC=角BAC-角BAD=22.5度,而角CBE=1/2角ABC=22.5度,于是在三角形DBH和三角形DAC中,
角DBH=角DAC
角HDB=角CDA
DB=DA
所以三角形DBH和三角形DAC全等,于是AC=BH,而AC=2AE,所以BH=2AE
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