已知双曲线的焦点在y轴上,并且过点(3,-4倍根号2)和(9/4,5),求双曲线的标准方程_数学解答

已知双曲线的焦点在y轴上,并且过点(3,-4倍根号2)和(9/4,5),求双曲线的标准方程

人气：223 ℃　时间：2019-08-20 21:16:24

解答

设双曲线方程为-n(x^2)+m(y^2)=1,(n>m>0),
则代入得-9n+32m=1,-81n/16+25m=1,
消去m
得-81n+25(1+9n)/2=16,
解得n=1/9,m=1/16
所以所求方程为y^2/16-x^2/9=1