已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5,求抛物线方程、焦点...
已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5,求抛物线方程、焦点坐标、准线方程
人气:132 ℃ 时间:2020-03-18 09:19:43
解答
将y=2x代入y^2=2px:
4x^2=2px
2x(2x-p)=0
x1=0,x2=p/2
y=2x
y1=0,y2=2*p/2=p
√(x2^2+y2)^2=√5
(p/2)^2+p^2=5
p^2=4
p=2
抛物线方程y^2=4x
焦点坐标(1,0)
准线方程x=-1
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