如图,一个4X4的正方形ABCD,以A为圆心,4为半径的弧BD在形内经过七个单位正方形.试求这七个单位正方形在BD内侧部分减去外侧_数学解答

如图,一个4X4的正方形ABCD,以A为圆心,4为半径的弧BD在形内经过七个单位正方形.试求这七个单位正方形在
BD内侧部分减去外侧部分的面积的差（那个正方形有16个格子）
D
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A

人气：279 ℃　时间：2019-08-22 20:57:34

解答

将这个正方形放到直角坐标系中,写出正方形内的点的坐标,BD弧所在的圆的方程为x^2+y^2=16
将每个小正方形的4个顶点坐标代入等式左边,若都小于16,则在弧BD内侧,且弧不经过这个正方形,若四个点都大于16,则在外侧,也不经过,剩下的为经过的正方形.
面积差为,正方形面积-四分之一圆的面积=弧BD外侧的面积,
四分之一圆的面积再减去它就是差