已知a,b是关于x的方程 x²-（2k+1）x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小_数学解答

已知a,b是关于x的方程 x²-（2k+1）x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?（二次
已知a,b是关于x的方程 x²-（2k+1）x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?

人气：294 ℃　时间：2019-08-21 09:59:05

解答

由题意得△≥0
a+b=(2k+1),ab=2k(k+1)=2k^2+2k
∴a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=4k^2+4k+1-4k^2-4k
=1