f(x)/x的极限等于f(n)/n的极限（根据归结原则,即海涅定理）,再由stolz定理,得f(n)/n的极限等于【f(n)-f(n-1)】/【n-(n-1)】的极限,即f(n)-f(n-1)的极限等于f(x+1)-f(x)的极限,为A