m是方程x²-2010x+1=0的一个解
∴m²-2010m+1=0（1）
∴m²+1=2010m 移项

(1)两边除以m
m-2010+1/m=0
即m+1/m=2010


m²-2009m+2010/(m²+1)
=(m²-2010m+1)+m-1+2010/(m²+1) m²-2010m+1=0
=m-1+2010/2010m m²+1=2010m
=m+1/m-1
=2010