已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆
人气：488 ℃ 时间：2019-10-10 05:23:04
解答
A^3+A^2-2A=0
A^2(A+I)-2A-2I=-2I
(A^2-2I)(A+I)=-2I
-1/2(A^2-2I)(A+I)=I
所以A+I可逆
逆阵是
-1/2(A^2-2I)
推荐
- 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
- 若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵!
- 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.
- 若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`
- 证明：对于n阶实方阵A,如果AT(转置)+A=I（单位矩阵）,则A是可逆矩阵
- there isn't much ___ i can do
- 怎样证明生石灰的主要成分是Ca(OH)2
- 狼牙山五壮士中的在顶峰在体现了什么决心和英雄气概
猜你喜欢
