证明:对于n阶实方阵A,如果AT(转置)+A=I(单位矩阵),则A是可逆矩阵
人气:369 ℃ 时间:2019-10-19 19:42:53
解答
反证法:如果A不可逆,则存在非零列向量x 使得 Ax = 0,于是 x^TA^T = (Ax)^T =00 不等于 = x^T * x = x^T * I * x=x^T * (A^T + A)* x= x^T A^T x + x^T A x = 0*x + x^T * 0 = 0 矛盾所以A是可逆矩阵...
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